Проверьте свои способности к классификации и выявлению существенного с помощью тестов:
На собрание пришло 10 человек и каждый обменялся рукопожатием с остальными. Сколько всего рукопожатий было совершено на собрании?
№2
В записи числа 52*2* - замените * цифрами так, чтобы число делилось на 36.
№3
На книжной полке рядом стоят два тома Пушкина: первый и второй. Страницы каждого тома имеют суммарную толщину 2 см, а каждая обложка – 2 мм. Червь прогрыз (перпендикулярно страницам) путь от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома.
Вопрос: какой путь он прогрыз?
№4
Имеется несколько поросят одинакового веса и несколько ягнят также одинакового веса. 3 поросенка и 2 ягненка весят 22 кг, а 2 поросенка и 3 ягненка весят 23 кг. Узнать сколько весит 1 поросенок и сколько весит 1 ягненок.
№5
В киоск привезли для продажи несколько пачек конвертов, по 100 штук в каждой пачке. Опытный продавец отсчитывает 10 конвертов за 10 секунд. Пришел покупатель и просит 80 конвертов. За какое наименьшее время продавец может выполнить заказ?
№6
Николай с сыном и Петр с сыном были на рыбалке. Николай поймал столько же рыбы, сколько его сын. А Петр – втрое больше, чем его сын. Всего было поймано 35 рыб. Сына Николая зовут Григорий. Как зовут сына Петра?
№7
В семье пять голов и четырнадцать ног. Сколько из них людей, а сколько собак?
№8
Обед на троих. Одна старая арабская загадка звучит так. Охотник встретил двух пастухов, у одного из которых было три куска хлеба, а у другого – пять. Все куски были одного размера. Трое мужчин решили разделить их поровну. После того, как они поели, охотник заплатил пастухам восемь бронзовых монет за свой обед. Как пастухи должны разделить эти деньги?
№9
Десяти собакам и кошкам скормили 56 галет. Каждой собаке досталось 6 галет, каждой кошке - пять. Сколько было собак и сколько кошек?
№10
Вовочка посадил в коробочку мух и пауков – всего 10 насекомых. Сколько в коробке мух и сколько пауков, если у них всего 66 лапок? (у паука 8 лап, а у мухи - 6)
№11
Дочери 8 лет, матери 38 лет. Через сколько лет мать будет втрое старше дочери?
При решении всех этих задач нам не пришлось собирать мух, взвешивать поросят или кормить кошек, чтобы узнать ответ. Мы оперировали с более абстрактными понятиями. Создавали модель изучаемого объекта.
Но моделировать можно не только объекты, но и процессы. Для этого необходимо находить закономерности в изучаемом процессе и учится описывать этот процесс.
№1
Некогда был пруд, в центре которого рос один лист водяной лилии. Каждый день число таких листьев удваивалось, и на десятый день вся поверхность уже была заполнена листьями лилий. Сколько дней понадобилось, чтобы заполнить листьями половину пруда? Сосчитать, сколько листьев выросло к десятому дню.
№2
Петя и Коля играют в следующую игру: Петя задумывает правило преобразования текстовой информации. Коля может задавать Пете любые тексты и узнавать результаты преобразования. Задача Коли — отгадать это правило. Ниже приведены вопросы Коли и ответы Пети в нескольких таких играх. Попробуйте отгадать, какое правило задумал Петя в каждой игре:
a) А - Б; мама - нбнб; ЭВМ - ЮГН; язык — аиьл;
b) А- 1; мама - 4; ЭВМ - 3; язык-4;
c) А-0+1; мама - 2+2; ЭВМ - 2+1; язык - 2+2;
d) А - А; мама - амам; ЭВМ - ВМЭ; язык - зыкя.
№3
В лесу из-под земли бьют десять источников мертвой воды: от № 1 до № 10. Из первых девяти источников мертвую воду может взять каждый, но источник № 10 находится в пещере Кощея, в которую никто, кроме самого Кощея попасть не может. На вкус и цвет мертвая вода ничем не отличается от обыкновенной воды. Однако если человек выпьет из какого-нибудь источника, он умрет. Спасти его может только одно: если он запьет ядом из источника, номер которого больше. А если он сразу выпьет десятый яд, то ему уже ничто не поможет. Иванушка вызвал Кощея на дуэль. Условия дуэли были такие: каждый приносит с собой кружку с жидкостью и дает ее выпить своему противнику. Кощей обрадовался: «Ура! Я дам яд № 10, и Иванушка не сможет спастись! А сам выпью яд, который принесет мне Иванушка, запью его своим десятым и спасусь!» В назначенный день противники встретились. Оба честно обменялись кружками и выпили то, что в них было. Однако, оказалось, что Кощей умер, а Иванушка остался жив. Как удалось Иванушке победить Кощея?
№4
