суббота, 8 января 2011 г.

Основы алгебры логики


Высказывание  —  это языковое образование,  в отношении которого имеет смысл оворить о его истинности или ложности (Аристотель)


  • Дизъюнкция (логическое сложение) - двухместная логическая операция, результатом которой является высказывание, ложное тогда и только тогда, когда ложны оба исходных высказывания. Соответствующая логическая связка - "или". Обозначение: ,+
  • Отрицание - унарная логическая операция, результатом которой является высказывание, значение которого противоположно исходному. Соответствующая логическая связка -"не". Обозначение:  ¬, ¯
a
b
ab
ab
¬a
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
0

Пример
"Эта карточка синего цвета." - высказывание
"Какого цвета эта карточка?" - не является высказыванием
"Наполеон - французский император." - высказывание
"Французский император." - не является высказыванием

Алгебра логики изучает строение (форму, структуру) сложных логических высказываний и способы установления их истинности с помощью алгебраических методов

Логические величины  —  понятия, выражаемые словами истина, ложь (true, false). Таким образом, истинность высказываний выражается через логические величины.

Логическая операция  — операция над высказываниями, позволяющая составлять новые высказывания путем соединения более простых

  • Конъюнкция (логическое умножение) - двухместная логическая операция, результатом которой является высказывание, истинное тогда и только тогда, когда истинны оба исходных высказывания. Соответствующая логическая связка - "и", "а", "но", "хотя".
    Обозначение: &, ∧, ×
Любая логическая операция может быть описана таблицей истинности, указывающей, какие значения принимает сложное высказывание при всех возможных значениях простых высказываний.



Источник: wikipedia.ord

Комментариев нет:

Отправить комментарий